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星、星座、天文に関することが好きです。
たまにプラネタリウムに行ったり、望遠鏡で天体観測などを行っています。
 
天文好きが高じて、After Effectsで地球や木星、土星、太陽を作った記事もあるので、そちらも併せてお読みいただければ幸いです。


 

昨年の12月21日に木星と土星が大接近したことは記憶に新しいと思います。
その記事『木星と土星の最接近をAfter Effectsで作ってみた。 』をFacebookでシェアしたところ、「惑星直列」に関する発言をされた方がいらっしゃいました。
Wikipedia で調べてみると、太陽から海王星まで、一列に並ぶことは天文学的確率で、まずあり得ないとまで書いてありました。
 

あり得ないまでも、各惑星がどのような軌道を通過するのか。月日によってどのような配置になるのか、色々と調査してみました。

 
本記事は2020年と2021年の地球と、内惑星の水星金星の月日による位置関係についてシミュレートした内容になっています。
 

▲左上の日付を変更すると、その日の惑星の配置になります。
右上は春分、夏至、秋分、冬至から選択できます。
2月26日、7月1日、10月26日は水星の内合。(2月26日は少しズレます。。。なぜだ???)
6月4日は金星の内合です。
※2021年2月11日の変更点
日付を2021年12月31日まで選択出来るようにしました。
水星と金星の内合と外合は下表のようになりますが、シミュレーションでは少しズレます。
公転の計算が違うかも知れませんので後日再考します。。。
 

仕様
公転軌道は楕円軌道とせず、正円として再現している。
太陽の大きさを20px、水星、金星、地球は10pxで再現。
公転軌道の傾きは未考慮。
地球の起点は1月1日になっています。
期間は2020年1月1日〜2020年12月31日まで。
 

太陽からの距離は下表。

惑星名実際の距離(約)画面上
水星57,910,000 km57.910000px
金星108,200,000 km108.200000px
地球149,600,000 km149.597870px

1/1,000,000の大きさにし、ピクセルで再現。
 

公転周期については下表。

惑星名年数周回日数角度/1日
水星0.24084787.96756039754.092417686397849°
金星0.615224.62413751.602677272383517°
地球1365.2425※10.985646522515863°

※1 グレゴリオ暦での平均日数
 

内合

水星金星
2020年2月26日2020年6月4日
2020年7月1日
2020年10月26日
2021年2月8日
2021年6月11日
2021年10月10日

内合とは、太陽 → 水星 → 地球 のように一直線に並ぶことです。
 

外合

水星金星
2020年1月10日2021年3月26日
2020年5月5日
2020年8月17日
2020年12月20日
2021年4月19日
2021年8月1日
2021年11月29日

外合とは、水星 → 太陽 → 地球 のように一直線に並ぶことです。
 

二至二分

日付元日からの日数
春分の日3月20日80日目
夏至6月20日172日目
秋分の日9月22日266日目
冬至12月21日356日目

 

以上、上図でシミュレートできるようになってます。
2月26日の内合だけ、少し水星がズレてしまいます。
なぜだろう???
 

まとめ

外惑星を含めたものも作りましたが、火星と木星の間がかなり広いので画面に収まりませんでした。
 
今回は日付と二至二分で配置する仕様でしたが、自動的に回転し、速度変更、逆回転、コマ送りできる機能を搭載したものもできているので、次の機会に紹介したいと思います。
 
ガリレオ、ケプラー、コペルニクスなど、先代の科学者たちの研究には、本当に感服します。
足元にも及びませんが、少しはあやかりたいと思います。
 
最後に2012年6月6日に撮影した金星の内合、金星の日面通過の写真を載せておきます。
非常に珍しい現象で、次回は2117年12月10日〜11日に起こります。
金星の日面通過
▲撮影地:埼玉県所沢市
撮影日時:2012年6月6日 12時38分31秒
露出:1/5000秒 ISO100 絞り値:f/24 露出補正:-0.3EV
キヤノン EOS 30D
 
最後まで読んでくださりありがとうございました。
 

参考にしたサイト
AstroArts 
つるちゃんのプラネタリウム 
国立天文台 暦象年表 
計算サイト 
グレゴリオ暦 Wikipedia 
名古屋市科学館 
 


 

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